問題1
底面がたて5cm・横6cmの長方形で、高さが4cmの四角柱（直方体）の体積は何cm³ですか。
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答え 120cm³
- 底面積（長方形）5たて×6横＝30底面積
- 30底面積×4高さ＝120体積
中学受験の算数｜小学6年
角柱と円柱の体積動画＋練習問題（初級・中級・上級）
ポイント1体積 ＝ 底面積 × 高さ（角柱も円柱も）
ポイント2底面は「向かい合った同じ形の2つの面」
ポイント3円柱は、直径なら先に半径にする。単位は cm³
使い方：まずは問題を自分で解いてから「答えと解説を見る」を開いてね。円周率は3.14を使います。紙で解きたい人は、各レベルの「問題プリント（PDF・A4で2枚）」を印刷できます。家にプリンターがなくても、PDFをコンビニのネットプリントに送れば印刷できます。
初級
直方体・三角柱・円柱の基本
問題2
底面が、底辺6cm・高さ4cmの三角形で、高さが7cmの三角柱の体積は何cm³ですか。
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答え 84cm³
- 底面積（三角形）6底辺×4三角形の高さ÷2三角形だから＝12底面積
- 12底面積×7三角柱の高さ＝84体積
問題3
底面の半径が3cmで、高さが5cmの円柱の体積は何cm³ですか。
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答え 141.3cm³
- 底面積（円）3半径×3半径×3.14円周率＝28.26底面積
- 28.26底面積×5高さ＝141.3体積
中級
直径から・ねている三角柱・高さを逆に求める
問題1
底面の直径が8cmで、高さが7cmの円柱の体積は何cm³ですか。
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答え 351.68cm³
- まず半径を出す8直径÷2半分にする＝4半径
- 底面積（円）4半径×4半径×3.14円周率＝50.24底面積
- 50.24底面積×7高さ＝351.68体積
問題2
直角をはさむ2つの辺が6cmと5cmの直角三角形を底面とする三角柱が、横にねています。長さ（三角柱の高さ）は12cmです。体積は何cm³ですか。
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答え 180cm³
- 横にねていても、底面は「向かい合った同じ形の2つの面」＝直角三角形。高さは横の長さ（12cm）
- 底面積（三角形）6直角をはさむ辺×5直角をはさむ辺÷2三角形だから＝15底面積
- 15底面積×12高さ（長さ）＝180体積
★ねている立体は、向かい合った同じ形の面をさがして底面にする
問題3
底面の半径が2cmの円柱があります。体積は125.6cm³です。この円柱の高さは何cmですか。
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答え 10cm
- 底面積（円）2半径×2半径×3.14円周率＝12.56底面積
- 体積＝底面積×高さ なので、高さ＝体積÷底面積
- 125.6体積÷12.56底面積＝10高さ
★体積と底面積がわかれば、高さは「体積÷底面積」で逆に求められる
上級
穴のあいた円柱・台形の底面・半分の円柱
問題1
外側の直径が10cm、穴の直径が6cmの、まん中に穴のあいた円柱（パイプの形）があります。高さは8cmです。体積は何cm³ですか。
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答え 401.92cm³
- まず半径を出す10外側の直径÷2半分＝5外側の半径
- 6穴の直径÷2半分＝3穴の半径
- 底面積（ドーナツの形）(5×5−3×3)大きい円−小さい円×3.14円周率＝50.24底面積
- 50.24底面積×8高さ＝401.92体積
★半径の差（2cm）で 2×2×3.14×8 としないこと。大きい円から小さい円を引く
問題2
底面が、上底3cm・下底5cm・高さ4cmの台形で、高さが10cmの四角柱の体積は何cm³ですか。
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答え 160cm³
- 底面積（台形）(3＋5)上底＋下底×4台形の高さ÷2台形だから＝16底面積
- 16底面積×10四角柱の高さ＝160体積
問題3
半径6cm・高さ10cmの円柱を、底面の直径を通るように、たてにまっすぐ半分に切りました。切った立体の1つの体積は何cm³ですか。
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答え 565.2cm³
- たてに半分に切ると、底面は「半円」になる
- 底面積（半円）6半径×6半径×3.14円周率÷2半円だから＝56.52底面積
- 56.52底面積×10高さ＝565.2体積
★切っても「底面積×高さ」。底面が半円になるだけ